利用初等反射阵将正交相似约化为对称三对角阵。

对于矩阵，

λ=9是其特征值，是相应于9的特征向量，试求一初等反射阵P，使Px=e₁，并计算B=PAP^T。

设A是对称矩阵，λ和是A的一个特征值及相应的特征向量，又设P为一个正交阵，使，证明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零。

用雅可比方法计算的全部特征值及特征向量。