某柱地基为均质粘性土层，重度y=17.5kN/m³，已确定其地基承载力特征值为f_ck=226kPa，深度和宽度修正系数分别为η_b=0.3η_d=1.6。柱截面为300mm*400mm，其他参数如图所示，试确定柱下独立基础的底面尺寸。

已知某承重外墙，墙体传至室内外设计地坪平均标高处的荷载F_k =160kN/m，力矩标准值M_k=16kN.m 。基础埋置深度d=1.0m ，基础宽度为1.3m，地基土层情况如 图所示。试验算基础宽度是否满足承载力要求（ 图中深度和宽度修正系数分别为η_b=0.3 ，η_d=1.5 ）。

一独立柱基，由上部结构传至基础顶面的竖向力F_k=1520kN，基础底面尺寸为3.5m×3.5m，基础埋深2.5m，如 图所示。天然地基承载力不能满足要求，拟采用水泥土搅拌桩处理基础下淤泥质土，形成复合地基，使其承载力满足要求。有关指标和参数如下：水泥土搅拌桩直径D=0.6m，桩长L=9m 桩身试块无侧限抗压强度f_cu=2000kPa 桩身强度折减系数η=0.4 桩周土平均摩阻力q_s=11kPa 桩端阻力特征值q_p=185kPa 桩端天然地基土承载力折减系数α=0.5 桩间土承载力折减系数β=0.3。计算此水泥土搅拌桩复合地基的面积置换率和水泥土搅拌桩的桩数。(不考虑深宽修正)

某工程钢筋混凝土柱的截面为400mm×400mm，作用在桩基顶面上的竖向荷载标准值F_k=1500kN。
地基表层为杂填土，厚1.5m
第②层为软塑粘土，厚5m，q_s2k=20kPa
第③层为粉土，厚4m，q_s3k=30kPa
第④层为中密砾砂，厚6m，q_s4k=110kPa，q_pk=950kPa。
若采用混凝土预制桩，截面尺寸取300mm×300mm，承台埋深为1.5m，承台底面尺寸2.5mm×2.5mm，若桩长采用12m，试按经验公式确定基桩竖向承载力特征值并初步估算所需桩数。