拉伐尔喷管的出口面积A3与喉部面积a之比A3/A＝4，在扩散管某处产生正激波，该处的面积A与喉部面积之比为A/a＝2。气流越过激波后沿扩散段作减速运动，求出口马赫数Ma₃。

润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm，管长l=5m，流量Q=80cm³/s，沿程损失h_f=30m（油柱），试求油的运动粘度v。

阻尼活塞直径d=20mm，在F=40N的正压力作用下运动，活塞与缸体的间隙为δ=0.1mm，缸体长l=70mm，油液粘度μ=0.08Pa.s，试求：活塞下降的速度。

液体粘度为μ，密度为ρ，在重力作用下沿一斜板流动。斜板与水平面的倾角为θ，宽度无限大，液层厚度h，流动是恒定的，并平行于板面，不计流体和空气间的摩擦，试推导液层内的速度分布，并导出板面的切应力和平均流速计算式。