碳的放射性同位素¹⁴C在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的1.10×10^-13%，某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析¹⁴C的含量为总碳量的9.87×10^-14%。已知¹⁴C的半衰期为5700a，试计算这灰烬距今约有多少年？

已知某反应的速率方程可表示为请根据下列实验数据，分别确定反应对各反应物的级数α、β、γ的值和计算速率常数k。

对反应2NO（g）+2H₂（g）→N₂（g）+2H₂O（l）进行了研究，起始时NO（g）与H₂（g）的物质的量相等。采用不同起始压力p₀，相应地有不同的半衰期。实验数据如下：

求该反应的级数。

设有一n级反应（n≠1）。若反应物的起始浓度为a，证明其半衰期表示式为（式中k为速率常数）：