在群的同态映射下，一个元素与其象的阶是否一定相等？在同构映射下如何？

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问答题

设H是群G的一个子群，a∈G.证明：
aHa^-1≤G且H≌aHa^-1.

问答题

设有一正三角形ΔABC，中心为O，现使它在空间中运动，但运动之前后仍占有同一空间位置，问：这样的运动（包括正三角形不动的运动）共有多少个？它与M={A，B，C}上的三次对称群有何关系？

问答题