设地面有一震动，其速度v=H（t），地震仪中的感生电流j遵守规律
这电流通过检流计，使检流计发生偏转．偏转y遵守规律

求解偏转y的变化情况y（t）．

放射性元素E₁蜕变为E₂，元素E₁的原子数N₁变化规律为，元素E₂又蜕变为E₃，元素E₂的原子数N₂变化规律为.元素E₃又蜕变为E₄，元素E₃的原子数N₃的变化规律为.元素E₄是稳定的，不再蜕变，它的原子数N₄的变化规律为.以上C₁，C₂，C₃和C₄都是常数，设开始时只有元素E₁的N₀个原子，求解N₄的变化情况N₄（t）.

电压为E的直流电源通过电感L和电阻R对电容C充电，求解充电电流j的变化情况．

已知，其中D（p）=（Mp²+Rp+K+k）（mp²+k）-k²，而F0，ω，m，k，K，M，R都是正的常数，试论证D（p）没有正的根，也没有纯虚数根．在什么条件下，原数X（t）不含有稳定振荡的部分而只含有指数式衰减的部分或衰减振荡的部分？