用空调器使在外面气温为32ºC时，维持室内温度为21ºC。已知漏入室内热量的速率是3.8×10⁴kJ/h，求所用空调器需要的最小机械功率是多少？

3mol氧气在压强为2atm时体积为40L，先将它绝热压缩到一半体积，接着再令它等温膨胀到原体积。
（1）求这一过程的最大压强和最高温度；
（2）求这一过程中氧气吸收的热量、对外做的功以及内能的变化；
（3）在P—V图上画出整个过程曲线。

质量为m的卫星，在半径为r的轨道上环绕地球运动，线速度为v． 
（1）假定玻尔氢原子理论中关于轨道角动量的条件对于地球卫星同样成立．证明地球卫星的轨道半径与量子数的平方成正比，即r=K²n，（式中K是比例常数）； 
（2）应用（1）的结果求卫星轨道和下一个“容许”轨道间的距离，由此进一步说明在宏观问题中轨道半径实验上可认为是连续变化的（利用以下数据作估算：普朗克常数h=6.63×10^-34J·s，地球质量M=6×10²⁴kg，地球半径R=6.4×10³km，万有引力常数G=6.7×10^-11N·m²·kg^-2．