已知两个正数x与y之和为8，若要使两数x与y的立方和最小，则x与y各应等于多少？

判断下列结论是否正确，并说明理由。
若函数f（x）在（a，b）内单调，则在（a，b）内f（x）必不存在极值。

判断下列结论是否正确，并说明理由。
若函数f（x）在（a，b）内可导，且x=x₀为（a，b）内唯一驻点，则x=x₀必为f（x）的极值点。

判断下列结论是否正确，并说明理由。
若函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且单调增加，则f（-x）在（-∞，+∞）内单调减少。