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设F(α)与F(ß)是域F上两个单代数扩域,并且α与ß在F上有相同的最小多项式,证明:F(α)≌F(ß).又问:反之如何?
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问答题
求
+
在有理数域Q上的最小多项式.并证明:Q(
,
)=Q(
+
).
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设p(x)是域F上首系数为1的多项式,且在某扩域中有根a.证明:若p(x)在F上不可约,则p(x)是a在F上的最小多项式.
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