一杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁．设演员和摩托车的总质量为m，圆筒半径为R，演员骑摩托车在直壁上以速率v作匀速圆周螺旋运动，每绕一周上升距离为h，如图所示．求壁对演员和摩托车的作用力．

火车转弯时需要较大的向心力，如果两条铁轨都在同一水平面内（内轨、外轨等高），这个向心力只能由外轨提供，也就是说外轨会受到车轮对它很大的向外侧压力，这是很危险的．因此，对应于火车的速率及转弯处的曲率半径，必须使外轨适当地高出内轨，称为外轨超高．现有一质量为m的火车，以速率v沿半径为R的圆弧轨道转弯，已知路面倾角为θ，试求：
（1）在此条件下，火车速率v₀为多大时，才能使车轮对铁轨内外轨的侧压力均为零？
（2）如果火车的速率v≠v₀，则车轮对铁轨的侧压力为多少？

如图（a）所示，在一只半径为R的半球形碗内，有一粒质量为m的小钢球，当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？