如图所示的电阻R、质量m、宽为L的窄长矩形回路，受恒力F的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。
（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；
（2）求末速度。

一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S=4.0m²，放在另一个半径R=20cm的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。
（1）求这两个线圈的互感M。
（2）当大线圈导线中电流每秒减少50A时，求小线圈中感应电动势。

半径为R的无限长直圆柱体内均匀带电，体电荷密度为P，求场强和电势的分布（以圆柱体的中心轴线作为电势的零参考点），并画出曲线。