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试举例指出，环R[x]中的m次与n次多项式的乘积可能不是一个m+n次多项式.
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问答题
设R是环K的一个子环，二者有相同的单位元，又x是K上未定元，a∈K，并令R[a]={f（a）∣f（x）∈R[x]}.证明：R[x]~R[a].
问答题
设R是交换环，N
R．证明：R/N是域的充分与必要条件是，N是R的极大理想且由a
2
∈N可得a∈N.
问答题
试给出模6与模10剩余类环Z
6
与Z
10
中所有素理想和极大理想，并说明理由．
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R．证明：R/N是域的充分与必要条件是，N是R的极大理想且由a2∈N可得a∈N.
