（1）证明：平行板电容器中的位移电流可写作，式中C是电容器的电容，U是两极板间的电势差。

（2）如果不是平行板电容器，上式可以证明吗？
（3）如果是圆柱形电容器，其中的位移电流密度和平行板电容器时有何不同？

在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，另一端在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心一端和金属环之间接一电阻R，如图所示。在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感应强度为B。如在起始位置θ=0时，给金属棒一初角速度ω₀，计算：
（1）OA杆上动生电动势的大小；
（2）OA杆受到的磁力矩；
（3）任意时刻t，金属棒的角速度ω；
（4）当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的角为多少？（金属棒、金属环以及接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）。

一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，二者半径分别是R₁和R₂，筒和圆柱之间充以电介质，电介质和金属的μ_r、均可取作1，求此电缆通过的电流I（由中心圆柱流出，由圆筒流回）时，单位长度内储存的磁能，并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。

在一个回路中接有三个容量均为30μF的电容器，回路面积为100cm²，一个均匀磁场垂直穿过回路平面，如图所示，若磁场的大小以每秒5特斯拉的速率随时间而均匀增加，求每个电容器上的电量为多少？并标出每个电容器极板的极性。