遭受巨大损失：考虑由于预计全球温度会上升而导致的北极冰盖的融化对陆地的影响。特别要对由于冰盖融化在今后50年中每10年对佛罗里达州沿岸，尤其是大城市地区的影响进行建模。试提出适当的应对措施来处理这个问题。对所用数据的仔细讨论是回答本问题的重要组成部分。

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问答题

一家集生产、销售于一体的公司，希望生产率和贮存量都尽量稳定在预先设定的水平上，如果销售量可以预测，公司需要制订一个根据贮存量控制生产率的策略。
（1）以在一定时间T内生产率和贮存量与设定值误差的（加权）平方和最小为目标，给出泛函极值问题。
（2）设销售量为常数，求出最优解，并在T很大的情况下给出生产率和贮存量之间的关系。

问答题

在基因遗传过程中，考虑三种基因类型：优种D（dd），混种H（dr）和劣种R（rr）。对于任意的个体，每次用一混种与之交配，所得后代仍用混种交配，如此继续下去。构造马氏链模型，说明它是正则链，求稳态概率及由优种和混种出发的首次返回平均转移次数。如果改为每次用优种交配，再构造马氏链模型，说明它是吸收链，求由混种和劣种出发变为优种的平均转移次数。

问答题

奇数个席位的理事会由三派组成，议案表决实行过半数通过方案。证明在任一派都不能操纵表决的条件下，三派占有的席位不论多少，他们在表决中的权重都是一样的。