使用主成分分析和因子分析时应注意哪些问题？

设因变量为y，k个自变量分别为x₁，x₂，...，x_k则多元线性回归模型可表示为：y=β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+β_kx_k+ε。
（1）对这一模型的假设有哪些？
（2）如果模型中存在多重共线性，会对结果产生哪些影响？
（3）解决多重共线性的方法有哪些？对各方法进行简要评述。

某厂产品的优质品率一直保持在40％，近期质检部门来厂抽查，共抽查了50件产品，其中优质品为9件。
（1）在α=0.05的显著显著性水平上，能否认为其优质品率仍保持在40%？
（2）该检验中可能犯哪类错误？其含义是什么？
（3）根据上述检验计算出的P=0.564，解释这个P值的具体含义。（注：z_0.025=1.96，z_0.05=1.645）