设（X，Y）在由直线x=1，x=e²，y=0及曲线y=1/x所围成的区域上服从均匀分布，
（1）求边缘密度f_X（x）和f_Y（y），并说明X与Y是否独立。
（2）求P（X+Y≥2）

设随机变量X的概率密度为

求：
（1）常数a；
（2）X的分布函数F（x）；
（3）P（1<X<3）。

某保险公司的调查表明，新保险的汽车司机中可划为两类：第一类人易出事故，在一年内出事故的概率为0.05，第二类人为谨慎的人，在一年内出事故的概率为0.01。假设第一类人占新保险司机的30%，现从新入保险的汽车司机中任抽取一人，求：
（1）此人一年内出事故的概率是多大？
（2）如果此人出了事故，此人来自第一类人的概率多大？