如图所示长为L的等截面简支梁受集中力P作用，抗弯刚度为EI，试用瑞利-李兹法求挠度w（x）的近似解。

如图所示一端铰支、一端弹簧支座的梁，抗弯刚度为EI，长为L，试用最小势能原理导出用挠度表示的平衡方程和两端已知外力的边界条件。

如图a所示弹性半空间z≥0，在原点作用负y方向的集中力矩M。试确定z=0面沿z向的位移w。（提示：利用叠加原理，考察如图b所示的弹性半空间问题，并令）

试证明在法向集中力作用的弹性半空间内，应力分布有如下特点：作一直径为、且在集中力作用点和边界相切的球，如图所示，则在任意水平面上和球面相交的点的应力矢量的大小相等，且等于