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证明：Gauss整环Z[i]关于映射φ：a∣bi→a
2
+b
2
作成一个欧氏环.
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问答题
问：有理数域上多项式环Q[x]的理想
〈x
2
+1，x
5
+x
3
+1〉
等于哪个主理想？
问答题
证明：凡域一定是欧氏环．
问答题
证明：主理想整环K中的元素a
1
，a
2
，...，a
n
互素的充要条件是，存在b
1
，b
2
，...，b
n
∈K，使a
1
b
1
+a
2
b
2
+...+a
n
b
n
=1.
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