拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50mm的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。贮槽液面高出地面3m，管子进蒸馏锅处高出地面10m。泵出口管路上有一调节阀，管路总长80m（包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度）。葡萄酒的密度为985kg/m³，粘度为1.5mPa.s。试求：
（1）在阀1/2开度和全开两种情况下，流动处于阻力平方区时管路特性方程；
（2）流量为15m³/h时，两种情况下管路所需的压头及功率。

温度为20℃的空气以2000m³/h的流量通过194mm×6mm的钢管管路ABC于C处进入一常压设备，如附图所示。现因生产情况变动，C处的设备要求送风量减少为1200m³/h。另需在管道上的B处接出一支管BD，要求从此支管按每小时800m³的流量分气，于D处进入另一常压设备。设管道BC间和BD间各管段局部阻力系数之和分别为7及4，试计算BD分气支管的直径。

为调节加热器出口空气的温度，在空气加热器的进出口并联一旁路（附图）。已知鼓风机出口压强为0.02MPa（表），温度为25℃，流量为340m³/h，空气通过换热器的压降为0.01MPa。若旁路管长6m，管路上标准弯头两个，截止阀一个（按1/2开计），试确定当旁路通过最大气量为总气量的15%时，所用管子的规格。

距某植物油罐A液面2.5 m深处用一根油管向油箱B放油，连接A、B的油管为45mm×2.5mm不锈钢管，长度20m，油出口距油箱B液面0.5m，如附图所示。该植物油的=930kg/m³，=40mPa.s。试求两液面高度稳定不变时，流经管道的流量。