在几何空间中取直角标架分别表示空间按右手系绕x，y，z轴质转45°的正交变换，以坐标的形式写出的表达式；

求下列方程的最小二乘解：

求两个平面L1=x+L（α1，α2）与L2=y+L（β1，β2）之间的距离，其中
α1=（1，-2，0，3），α2=（2，-2，1，2），x=（4，5，3，2）
β1=（1，0，1，1），β2=（1，-2，0，-1），y=（1，-2，1，-3）

设V1，V2为欧几里得空间V的两个子空间，x，y∈V.线性流形L1=x+V1，L2=y+V2之间的距离定义为
d（L1，L2）=min∣α-β∣，∀α∈L1，β∈L2
证明：d（L1，L2）=d（x-y，V1+V2）