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问答题

计算题

设F（x）是域F上的不定元x的分式域（即x是F上的超越元）。F⫋K⊆F（z）。证明：x是K上的代数元。

【参考答案】

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若|F（α）：F|与|F（β）：F|互素，则|F（α，β）：F|=|F（α）：F|·|F（β）：F|。
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|F（α，β）：F|≤|F（α）：F|·|F（β）：F|。
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