试证明：对于理想气体的绝热过程，若比热容为定值，则无论过程是否可逆，恒有

式中T₁和T分别为过程初终态的温度。

由氧气、氮气和二氧化碳组成的混合气体，各组元的摩尔数为

试求混合气体的体积分数、质量分数和在p=400kpa，t=27°C时的比体积。

进入气轮机的空气状态为600kpa，600°C绝热膨胀到100kpa，300°C，略去动能、位能变化，并设大气温度为T₀=300K，试求：
（1）每千克空气通过气轮机输出的轴功；
（2）过程的熵产及有效能损失，并表示在T-s图上；
（3）过程可逆膨胀到100kpa输出的轴功。

利用内燃机排气加热水的余热加热器中，进入加热器的排气（按空气处理）温度为300°C，出口温度为80°C。不计流经加热器的排气压力变化，试求排气经过加热器的比热力学能变化，比焓变化和比熵的变化。
（1）按定值比热容计算；
（2）按平均比热容（表）计算。