计算第二型曲线积分，其中，L为摆线x=a（t-sint），y=a（1-cost）（0≤t≤2π）沿t增方向的一段。

计算第二型曲线积分，其中，L：i）沿抛物线y=2x²，从O到B的一段（下图）；ii）沿直线OB：y=2x；iii）沿封闭曲线OABO。

证明：若函数f（x，y）在光滑曲线L：x=x（t），y=y（t），t∈[α，β]上连线，则存在点（x₀，y₀）∈L，使得，其中，ΔL为L的弧长。

若曲线以极坐标表示，试给出计算的公式，并用此公式计算下列曲线积分：
（1），其中，L为曲线的一段；
（2），其中，L为对数螺线在圆r=a内的部分。