外径为75mm的铜管紧密套在钢管上，两管的壁厚各为3mm。两管的各端是牢固地互相联接着，且有1kN.M的扭矩作用在钢管上。试求各管中最大剪应力及在3m长度内的扭转角。铜：G_c=4×10⁴MPa，钢：G_s=8×10⁴MPa。

一组合轴是由直径75mm的钢杆外面包以紧密配合的黄铜管组成，若欲使组合轴受扭矩作用时两种材料分别同样的扭矩，试求黄铜管的外径。若扭矩为16kN.m，计算每一种材料中产生的最大剪应力以及轴长为4m时的扭转角。钢：G_s=8×10⁴MPa。
黄铜：G_c=4×10⁴MPa。提示：钢杆与铜管的扭转角相等。

有一两端固定的杆，在截面B处承受外力偶矩T。此杆AB段为实心圆截面（直径为d₁），而BC段为空心圆截面（外径为d₂，内径为d₁）。试导出使A和C端处的反力偶矩在数值上相等时比值a/l的表达式。

设图示两端固定圆杆上T₁=2T₂，a=c=l/4，b=l/2，试求CD段扭矩为多少？