张某于2010年1月1日起开始在甲公司工作，直到2010年4月1日，甲公司的劳动人事部门才书面通知张某订立书面劳动合同。根据劳动合同法律制度的规定，下列表述中，正确的有（）。

A.即使张某与甲公司于4月1日签订了书面劳动合同，甲公司仍需向张某每月支付2倍的工资，计算期间为1月1日～3月31日
B.即使张某与甲公司于4月1日签订了书面劳动合同，甲公司仍需向张某每月支付2倍的工资，计算期间为2月1日~3月31日
C.如果张某不与甲公司订立书面劳动合同，甲公司应当书面通知张某终止劳动关系，并支付经济补偿
D.如果张某不与甲公司订立书面劳动合同，甲公司应当书面通知张某终止劳动关系，且无需支付经济补偿