如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数y=经过△OAB顶点B和OA上的一点C，若OC=2AC且△OBC的面积为，则k的值为（）

交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为U_i=cos2πf_ct，电阻变化量为ΔR（t）=R_o（100+30cos2πf₁t+20cos6πf₁t），采用全桥连接方式，其中f_c=10kHz，f₁=500Hz。求：
（1）电桥输出电压U₀的表达式；
（2）绘出电阻变化信号ΔR（t）的频谱；
（3）绘出电桥输出电压信号U₀的频谱。

设函数f（x）在[a，b]上一阶可导，且f（a）=f（b）=0，f₊′（a）·f_-′（b）＞0。证明：
（1）存在ξ∈（a，b），使f（ξ）=0；
（2）方程f′（x）=f（x）至少有两个根。