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设A是n×n矩阵，证明：存在一个n×n非零矩阵B使AB=0的充分必要条件是|A|=0.
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问答题
设s
k
=x
k
1
+x
k
2
+...+x
k
n
,k=0,1,2，...；a
ij
=s
i+j-2
,i,j=1,2,...,n.证明：
问答题
矩阵A称为反称的，如果A′=-A.证明：任一n×n矩阵都可表为一对称矩阵与一反称矩阵之和.
问答题
设A，B都是n×n的对称矩阵，证明：AB也对称当且仅当A，B可交换.
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