在活塞流反应器中等温等压（5.065×10⁴Pa）下进行气相反应:

式中P_A为A的分压Pa，原料气含量A10%（mol），其余为惰性气体。若原料气处理量为1800标准m³/h，要求A的转化率达到90%，计算所需的反应体积及反应产物Q的收率。

在充填钒催化剂的活塞流反应器中进行苯（B）氧化反应以生产顺丁烯二酸酐（MA）：

这三个反应均为一级反应，反应活化能（kJ/mol）如下：
E₁=70800，E₂=193000，E₃=124800 
指前因子（kmol/kg.h.Pa）分别为 A₁=0.2171，A₂=1.372×10⁸，A₃=470.8 
反应系在1.013×10⁵Pa和704K等温进行。原料气为苯蒸汽与空气的混合气，其中含苯1.8%（mol）。现拟生产顺丁烯二酸酐1000kg/h，要求其最终收率为42%。假设（1）可按恒容过程处理；（2）可采用拟均相模型。试计算: 
（1）苯的最终转化率； 
（2）原料气需用量； 
（3）所需的催化剂量。

（1）写出绝热管式反应器反应物料温度与转化率关系的微分方程； 
（2）在什么情况下该方程可化为线性代数方程，并写出方程。回答问题（1），（2）时必须说明所使用的符号意义；
（3）计算甲苯氢解反应  的绝热温升。原料气温度为873K，氢及甲苯的摩尔比为5。反应热△H₂₉₈=-49974J/mol。热容（J/mol K）数据如下：

（4）在（3）的条件下，如甲苯最终转化率达到70%，试计算绝热反应器的出口温度。

在活塞流反应器中绝热进行丁二烯和乙烯合成环乙烯反应：C₄H₆+C₂H₄→C₆H₁₀
该反应为气相反应，反应速率方程为：

进料为丁二烯与乙烯的等摩尔混合物，温度为440℃。操作压力1.013×10⁵Pa。该反应的热效应等于-1.256×10⁵kJ/mol。假定各气体的热容为常数，且C_PA=154， C_PB=85.6， C_PR=249，单位为J/mol.K。要求丁二烯的转化率达12%，试计算 
（1）空时，平均停留时间及出口温度； 
（2）若改在440℃下等温进行，重复（1）的计算； 
（3）440℃下等温反应时所需移走的热量。