图示组合梁由正方形的铝管和正方形钢杆套成，在两端用刚性平板牢固联接。已知：钢和铝的弹性模量关系为E_S=3E_a；在纯弯曲时，应力在比例极限内。试求铝管和钢杆的最大线应变之比ε_a/ε_s及最大正应力之比σ_a/σ_s。

外伸梁受力作用如图所示，梁的抗弯刚度为EI，使用图形互乘法计算外伸端D的挠度。

图示两端固定的圆轴AB，直径d=30mm，由Q235钢制成，材料的弹性模量E=200Gpa，泊松比v=0.3，l=1000mm，CD为刚性臂，a=40mm，重物重P=100N 自D处正上方高h=30mm处自由落下，试用第3强度理论（最大切应力理论）求危险点处的相当动应力（σ_r3）_d

图所示四分之一圆环，其平均半径为R，抗弯刚度为EI。试用用莫尔定理求截面B的垂直位移与水平位移。