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问答题
计算题
已知y
1
=xe
x
+e
2x
,y
2
=xe
x
+e
-x
,y
3
=xe
x
+e
2x
-e
-x
是某二阶非齐次微方程的三个解,求此微分方程。
【参考答案】
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问答题
设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γe
x
的一个特解为y=e
2x
+(1+x)e
x
,试确定常数,并求α,β,γ该方程的通解。
问答题
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(e
x
siny)满足方程
,求f(u)
问答题
设f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,f′(0)=1且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f′(x)+x
2
y]dy=0,为一全微分方程,求f(x)及此全微分方程的通解。
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