一个衍射屏具有下述圆对称振幅透过率函数：，
（1）这个屏的作用在什么方面像一个透镜？
（2）给出此屏的焦距表达式。
（3）什么特性会严重地限制这种屏用作成像装置（特别是对于彩色物体）？

试证明如下列阵定理：假设在衍射屏上有N个形状和方位都相同的全等形开孔，在每一个开孔内取一个相对开孔来讲方位一样的点代表孔的位置，那么该衍射屏生成的夫琅禾费衍射场是下列两个因子的乘积：
（1）置于原点的一个孔径的夫琅禾费衍射（该衍射屏的原点处不一定有开孔）；
（2）N个处于代表孔位置的点上的点光源在观察平面上的干涉。

在夫琅禾费衍射中，只要孔径上的场没有相位变化，试证明：
（1）不论孔径的形状如何，夫琅禾费衍射图样都有一个对称中心；
（2）若孔径对于某一条直线是对称的，则衍射图样将对于通过原点与该直线平行和垂直的两条直线对称。

题图所示半无穷不透明的复振幅透过率可用阶跃函数表示为t（x₀）=step（x₀）。采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求相距为z的观察平面上夫琅禾费衍射图样的复振幅分布。写出在x方向上的的函数表达式。