系统特征方程为s⁶+30s⁵+20s⁴+10a³+5s²+20=0，试判断系统的稳定性。

系统方框图如图所示，设r（t）=n（t）=1（t），系统中各环节传递函数如下：
G₁（s）=，G₂（s）=，H（s）=2.5
试求：
（1）系统的稳态误差；
（2）在扰动作用点左侧的前向通路中串入积分因子后，求系统的稳态误差；
（3）在扰动作用点右侧的前向通路中串入积分因子后，求系统的稳态误差；
（4）在（3）所述的情况下，拟对扰动加装补偿环节，以使扰动对输出无影响，试求补偿环节的传递函数并画出补偿后的方框图。

设控制系统如图所示。试设计反馈通道传递函数H（s），使系统阻尼比提高到希望的ξ₁值，但保持增益K及自然频率ω_n不变。

设系统如图所示。如果要求系统的超调量等于15%，峰值时间等于0.8s，试确定增益K₁和速度反馈系数K_t。同时，确定在此K₁和K_t数值下系统的延迟时间、上升时间和调节时间。