直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力F和力偶矩M_e作用。材料的弹性模量E=200GPa，松比ν=0.3。现测得圆轴表面的轴向线应变ε₀=500*10^-6，45°方向的线应变ε_45°=400*10^-6，求F和M_e。

直径为D的实心圆轴，受外力偶M_e作用如图。测得轴表面点A与轴线成45°方向的线应变为ε，试导出用M_e、D、ε表示的切变弹性模量G的表达式。

设地层由石灰岩组成，其密度ρ=2.5×10³kg/m³，泊松比ν=0.2。计算离地面200m深处的地压应力。

一变形体A四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力σ₀。已知材料的的弹性模量E，泊松比ν，求竖向和水平方向上的应变和应力。