用直径d=20mm的铸铁试件做扭转试验，已知当拉应力到达250MPa时材料发生断裂，试求试件断裂时所受的的扭矩M。

试对铝合金（塑性材料）零件进行强度校核，已知[σ]=30MPa，危险点的主应力为（单位：MPa）
（1）σ₁＝80，σ₂＝700，σ₃＝-40；
（2）σ₁＝70，σ₂＝30，σ₃＝-20；
（3）σ₁＝60，σ₂＝0，σ₃＝-50；
（4）σ₁＝0，σ₂＝-30，σ₃＝-100；
（5）σ₁＝-50，σ₂＝-70，σ₃＝-160；
（6）σ₁＝140，σ₂＝140，σ₃＝110；

试对铸铁零件进行强度校核，已知许用拉应力[σ₁]=30MPa，μ=0.3，。危险点的主应力为（单位：MPa）
（1）σ₁＝30，σ₂＝20，σ₃＝15；
（2）σ₁＝29，σ₂＝20，σ₃＝-20；
（3）σ₁＝29，σ₂＝0，σ₃＝-20

已知图示平面应力状态，σ_x＝28MPa，σ_y＝48MPa，材料的屈服极限σ_s＝200MPa，若采用第三强度理论，试问τ等于多少时，材料屈服？