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证明:若以2π为周期的周期函数f(x)有连续的导数f
′
(x),则它的傅里叶级数在区间(-∞,+∞)内一致收敛于f(x)。
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利用比值判别法或根植判别法判别级数的敛散性:
n
2
2
n
/(n+1)!。
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利用比值判别法或根植判别法判别级数的敛散性:
3
n
/n!。
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n
(x)(n=1,2,…)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f(x),则它也平均收敛于f(x)【相反的结论不成立】。
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