试证明任何长度的沿轴向磁化的磁棒的中垂面上，侧表面内、外两点1，2的磁场强度H相等（这提供了一种测量磁棒内部磁场强度H的方法），如图所示。这两点的磁感应强度相等吗？

一铁制的螺绕环，其平均圆周长L=30cm，截面积为1.0cm²，在环上均匀绕以300匝导线，当绕组内的电流为0.032安培时，环内的磁通量为2.0×10^-6Wb。试计算： 
（1）环内的平均磁通量密度； 
（2）圆环截面中心处的磁场强度。

螺绕环的导线内通有电流20A，利用冲击电流计测得环内磁感应强度的大小是1.0Wb·m^-2。已知环的平均周长是40cm，绕有导线400匝。试计算：
（1）磁场强度；
（2）磁化强度；
（3）磁化率；
（4）相对磁导率。

螺绕环中心周长L=10cm，环上线圈匝数N=200匝，线圈中通有电流I=100mA。 
（1）当管内是真空时，求管中心的磁场强度和磁感应强度；

（2）若环内充满相对磁导率μ_r=4200的磁性物质，则管内的和各是多少？ 

（3）磁性物质中心处由导线中传导电流产生的和由磁化电流产生的各是多少？