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问答题
计算题
证明:f为I上凸函数的充要条件是对任何x
1
,x
2
∈I,函数φ(λ)=f[λx
1
+(1-λ)x
2
]为[0,1]上的凸函数。
【参考答案】
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问答题
证明:定圆内接正n边形面积将随n的增加而增加。
问答题
设f(x)满足f″(x)+f′(x)g(x)-f(x)=0,其中g(x)为任一函数,证明:若f(x
0
)=f(x
1
)=0(x
0
1),则f在[x
0
,x
1
]上恒等于0。
问答题
设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记f
n
(x)=[nf(x)]/n,n=1,2,...,证明函数列{f
n
}在(a,b)内一致收敛于f。
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