已知应力分量为：σ_x=σ_y=σ_z=τ_xy=0，τ_zy=a，τ_zx=b，试计算出主应力σ₁、σ₂、σ₃并求出σ₂的主方向。

己知一点处的应力张量为，试求该点的最大主应力及其主方向。

如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ₁。己求得应力解为：σ_x=ax+by，σ_y=cx+dy-γy，τ_xy=-dx-ay；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a、b、c、d。

己知物体内一点的应力张量为：应力单位为kg／cm²。试确定外法线为（也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力、正应力σ_n及剪应力τ_n。