水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m²。阀门打开后读值降至5.5kN/m²，如不计水头损失，求通过的流量。

利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值Δh=60mm，求该点流速。

一变直径的管段AB，直径d_A=0.2m，d_B=0.4m，高差Δh=1.5m，今测得p_A=30kN/m²，p_B=40kN/m²，B处断面平均流速v_B=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。

下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：
（1）u_x=y；uy=-x
（2）ux=x-y；uy=x+y
（3）ux=x2-y2+x；uy=-（2xy-y）
试判断是否满足流函数和流速势的存在条件，并求Ψ、φ。