某县县委书记杜某为官清廉，受当地群众信赖。一次，当地群众举报，该县法院审判的某起已经发生法律效力的刑事案件不公正。杜某便亲自进行了调查，调查后确实发现该案件的处理上有悖于法律规定。于是他便找来法院有关人员进行谈话，通知该法院的审判委员会进行再审。法院在接到通知后迅速再审，使得冤案得以昭雪。杜某因此也大受舆论赞扬。
相关法律：我国刑事诉讼法规定，人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错判，可由上级人民法院和本院院长提交该审判委员会再审。

该县委书记的做法是否合法？试结合“司法原则”进行评析。