考虑阻尼摆的周期，即在单摆运动中考虑阻力，并设阻力与摆的速度成正比。给出周期的表达式，然后讨论物理模拟的比例模型，即怎样由模型摆的周期计算原型摆的周期。

对于技术革新的推广，在下列几种情况下分别建立模型：
（1）推广工作通过已经采用新技术的人进行，推广速度与采用新技术的人数成正比，推广是无限的。 
（2）总人数有限，因而推广速度还会随着尚未采用新技术人数的减少而降低。 
（3）在（2）的前提下考虑广告等媒介的传播作用。

一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬，每人每月工资800元。春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后。将有15%的保姆自动离职。
（1）如果公司不允许解聘保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划。哪些季度需求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？ 
（2）如果公司在每个季度结束后允许解聘保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。