设模拟信号x（t）=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt，求：
（1） 该信号的最小采样频率；
（2）若采样频率f_s=5000Hz，其采样后的输出信号；

有一个理想采样系统，其采样角频率Ω_s=6π，采样后经理想低通滤波器H_a(jΩ)还原，其中

现有两个输入，x₁(t)=cos2πt，x₂(t)=cos5πt。
试问输出信号y₁(t)，y₂(t)有无失真？为什么？

回答以下问题：
（1）画出按时域抽取N=4点基2FFT的信号流图。
（2）利用流图计算4点序列x（n）=（2，1，3，4）（n=0，1，2，3）的DFT。
（3）试写出利用FFT计算IFFT的步骤。

已知某离散时间系统的差分方程为

系统初始状态为y（-1）=1，y（-2）=2，系统激励为x（n）=（3）ⁿu（n），
试求：（1）系统函数H（z），系统频率响应H（e^jw）。
（2）系统的零输入响应y_zi（n）、零状态响应y_zs（n）和全响应y（n）。