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问答题
计算题
若n阶矩阵A满足A
3
=3A（A-I），试证I-A可逆，并求（I-A）
-1
。
【参考答案】
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相关考题
问答题
若A
k
=O（k是正整数），求证：（I-A）
-1
=I+A+A
2
+…+A
k-1
。
问答题
若向量组α
1
，α
2
线性相关，向量组β
1
，β
2
线性相关，则有不全为零的数k
1
，k
2
，使k
1
α
1
+k
2
α
2
=0且k
1
α
1
+k
2
+β
2
=0，从而是k
1
（α
1
+β
1
）+k
2
（α
2
+β
2
）=0，故α
1
+β
1
，α
2
+β
2
线性相关。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？
问答题
若向量组α
1
，···，α
2
，α
m
是线性相关的，则α
1
一定可由α
2
，···，α
m
线性表示。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？
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