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〈G，*〉是群，证明函数：f：a→a
-1
是自同构的充分必要条件是〈G，*〉是交换群，
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问答题
设〈G，*〉是一个群，H，K是其子群，定义G上的关系R：对任意a，b∈G，
aRb⇔存在h∈H，k∈K，使得b=h*a*k，
则R是G上的等价关系，
问答题
设a是群〈G，*〉的任意一个元素，G（a）为所有与a可交换的元素组成的集合，证明〈G（a），*〉为〈G，*〉的子群。
问答题
设〈S，·〉为半群，a∈S.令Sa={a
i
∣i∈I
+
}.试证〈Sa，·〉是〈S，·〉的子半群.
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