采用微元分析法推导出柱坐标系中的不定常热传导方程。

冬天的池塘水面上结了一层厚度为l的冰层，冰层上方与温度为Tw的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。当Tw＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。已知水结冰的相变潜热为Lf，冰的密度为ρ，导热系数为k，导温系数为α，求： 
（1）当气温Tw不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若Lf＝3.35×10⁵J/kg，ρ＝913kg/m³，k＝2.22W/m。K，Tw＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？ 
（2）当气温随时间变化时，设Tw＝Tw（t）已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。