正三棱锥的底面边长是2cm，侧棱与底面成60°角，求它的外接球的表面积。

已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点。

（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求点E到平面PBC的距离；
（3）求二面角A-BE-D的大小。

如图，在二面角α-l-β中，，ABCD为矩形，，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点。

（1）求二面角α-l-β的大小；
（2）求证：MN⊥AB；
（3）求异面直线PA与MN所成角的大小。

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，在侧棱BB₁上截取，在侧棱CC₁上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。

（1）求△ADE的面积；
（2）求证：平面ADE⊥平面ACC₁A₁。