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设G是偶数阶群，证明G必有2阶元素．
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问答题
设H是群G的子群，且H≠G.证明G=＜G-H＞．
问答题
设S是群G的生成组，又φ，ψ都是G到群H上的同态，若φ（x）=ψ（x），∀（x）∈S.证明φ=ψ
问答题
设G是一个群．a，b∈G．称[a，b]=aba
-1
b
-1
为a.b的换位子．由所有换位子{aba
-1
b
-1
∣a，b∈G}生成的子群G
（1）
称为G的换位子群．试证：H◁G.则G/HAutG群的充要条件是H⊇G
（1）
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