已知圆柱绕流的流速分量为

其中，a为圆柱的半径，极坐标（r，θ）的原点位于圆柱中心上。求流函数φ，并画出流谱若无穷远处来流的压强为p。，求r=a处即圆柱表面上的压强分布。

图示一水射流垂直冲击平板ab，在点c处形成滞点。已知射流流量Q=5L/s，喷口直径d=10 mm。若不计粘性影响，喷口断面流速分布均匀，试求滞点c处的压强。

图示一水平放置的具有对称臂的洒水器，旋臂半径R=0.25m，喷嘴直径d=l0 mm，喷嘴倾角α=45。，若总流量Q=0.56L/s，求：
（1） 不计摩擦时的最大旋转角速度ω；
（2） ω=5 rad/s时为克服摩擦应施加多大的扭矩M及所作功率P。

浅水中一艘喷水船以水泵作为动力装置向右方航行，如图示。若水泵的流量Q=80 L/s，船前吸水的相对速度w_l=0.5m/s，船尾出水的相对速度w₂=12m/s。试求喷水船的推进力R。