一个物体放在一块水平木板上，此板在水平方向上以频率ν作简谐振动。若物体与木板之间的静摩擦系数为
μ₀，试求使物体随木板一起振动的最大振幅。

长度为l的弹簧，上端被固定，下端挂一重物后长度变为l+s，并仍在弹性限度之内。若将重物向上托起，使弹簧缩回到原来的长度，然后放手，重物将作上下运动。

（1）证明重物的运动是简谐振动；
（2）求此简谐振动的振幅、角频率和频率；
（3）若从放手时开始计时，求此振动的位移与时间的关系（向下为正）。

与轻弹簧的一端相接的小球沿x 轴作简谐振动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。
若在t=0时，小球的运动状态分别为：
（1）x=-A ；
（2）过平衡位置，向轴正方向运动；
（3）过x=2/A处，向轴x负方向运动；
（4）过x=处，向x轴正方向运动。
试确定上述各状态的初相位。

求图所示振动装置的振动频率，已知物体的质量为m，两个轻弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂。