试证明变截面管道中的连续性微分方程为，这里s为沿程坐标。

有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45º，如图所示。已知管径d₁=200mm，d₂=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v₂=2m/s，水银差压计读数h_p=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失h_w和压强差p1-p2。

图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知d_A=200mm，d_B=400mm，A点相对压强p_A=68.6kPa，B点相对压强p_B=39.2kPa，B点的断面平均流速v_B=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失h_w。

利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速v=0.84u_max，这里u_max为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？（3.85m/s）